Шкалы, применяемые в психологических измерениях,
в основном являются комбинированными, то есть обладают свойствами шкал нескольких типов, например порядковой и интервальной. Многие используемые шкалы - с размытыми, недостаточно обоснованными нулевыми значениями и максимумами, нелинейностью интервалов, иногда — с недостаточно изученной метрикой.
В исследовании различные переменные могут быть измерены в различных шкалах. В зависимости от того, в каких шкалах они измерены, выбирают конкретные статистические приемы обработки данных. Так, если и независимые и зависимые переменные оценены в номинальной шкале, применяют анализ таблиц сопряженности, если в шкалах выше порядковой, можно применить регрессионный анализ. Если же независимая переменная задается в номинальной шкале, а зависимая(ые) - в шкале интервалов или отношений, можно использовать дисперсионный анализ.
Наиболее распространены (и наиболее опасны) ошибки в выборе статистических приемов обработки данных, измеренных в определенных шкалах. Например, применяют оценки выборочных средних и их сравнение (t-критерий Стьюдента) для порядковых шкал; факторный, регрессионный или дисперсионный анализ для матриц, содержащих номинальные переменные.
Номинальная шкала (шкала наименований) – это самый «низший» уровень измерения, предполагающий лишь констатацию подобия или различия объектов относительно какого-либо признака, то есть качественную однородность признака. Шкалу наименований представляет приписывание числовых индексов объектам. В них объекты помещаются в отдельные категории. При этом числовые индексы используются в качестве отличительных ярлыков (0–1), не имеющих количественного значения. Измерение в шкале наименований обеспечивает лишь группировку предметов в классы, идентичные в отношении определенного признака или свойства предмета. Измерить в шкале наименований – значит приписать число определенному признаку. Например, группировка учащихся по полу, социальному положению, месту жительства. К номинальному измерению относится и измерение типа «знает – не знает». Различает предметы по проявлению свойства. Не различает уровней проявления свойства
Порядковая шкала — метрическая шкала, отображающая наряду с отношением эквивалентности еще и отношение порядка. Каждый элемент по выраженности шкалируемого признака сопоставляется с другими, но без использования единицы измерения; для такой шкалы возможно любое монотонное преобразование. По порядковой шкале ставятся оценки успеваемости в школе, порядковой является шкала твердости минералов Мосса. Порядковая шкала измерений позволяет ранжировать значения переменных. Измерения в порядковой шкале содержат информацию только о порядке следования величин, но не позволяют сказать "насколько одна величина больше другой", или "насколько она меньше другой". По информативности порядковая переменная находится второй в упорядоченном по возрастанию ряду: номинативные переменные - порядковые переменные - интервальные переменные - переменные отношений. Этот ряд соответствует ряду показателей: номинативный показатель - порядковый показатель - интервальный показатель - показатель отношений. Измерение в шкале порядка возможно при том условии, что имеется возможность определить не только признаки свойств предмета, но и различие интенсивности признака или свойства. Ранговые измерения характеризуют только порядок расположения предметов по возрастанию или убыванию их свойств. Данный вид измерения использует два свойства чисел – различие их и порядок расположения. Большая часть шкал, широко применяемых в педагогических, социологических, социально-психологических исследованиях, является шкалами порядка. Шкала порядка является неравномерной. Расстояния между соседними метками шкалы неизвестны. В ранговых измерениях числа приписываются интенсивностям признака предмета таким образом, что если число, присвоенное предмету A, в процессе измерения, меньше числа B, то это значит, что в B содержится больше данного свойства, чем в A. В порядковых измерениях значения чисел, присваиваемых предметам, отражают количество свойства, принадлежащего предметам. При обработке приписанных баллов используются медиана, индексы, процентные исчисления по всей шкале и ранговая корреляция. При этом следует помнить, что равные суммы и разности чисел не означают равных сумм и разностей в количествах свойств. Для этой шкалы результаты арифметических действий нельзя интерпретировать как свидетельство о количестве свойств. Различает уровень проявления свойств объекта, не определяет величину различия проявления свойств, не имеет эталона (масштабной единицы).
Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого. Шкала интервалов имеет отличительные свойства, заключающиеся в следующих возможностях: определение признаков, свойств предметов, выявление различия в степени измеряемых свойств, опора на условно определенную нулевую точку отсчета, произвольное определение величины единицы измерения (интервальной величины).Интервальная шкала характеризуется тем, что интервалы между объектами могут быть измерены. При создании шкал интервалов основная проблема состоит в том, чтобы изобрести такие операции, которые позволили бы уравнять единицы шкал. В этой шкале имеются интервалы с соответствующими номерами, и характер ответов испытуемого фиксируется на определенной точке шкалы, выражающей его отношение к данному вопросу. При помощи интервальной шкалы измерений имеется возможность определения не только признаков свойств предметов, но и количественное различие степеней свойств этих предметов. Здесь имеется единица измерения или опорные точки измерения. Поэтому число, присвоенное измеряемому признаку, приблизительно соответствует количеству измеряемого свойства. В соответствии с этим все интервальные шкалы можно подразделить на равномерные с опорой на единицы измерения и неравномерные с «эталонными» опорными точками.
Шкала отношений — метрическая шкала, для которой возможно лишь преобразование подобия, т.е. умножение шкальных значений на константу, выступающей единицей измерения. По шкале отношений происходит измерение массы в килограммах, длины в метрах, температуры в градусах Кельвина. Шкала отношений (пропорциональная шкала) характеризуются возможностью определения каждого из следующих четырех соотношений: равенство, ранговый порядок, равенство интервалов и равенство отношений. В свою очередь, равенство отношений может быть установлено только в том случае, когда по шкале может быть найдена естественная (абсолютная) нулевая точка. Измерение в шкале отношений существенно отличается от интервального тем, что положение абсолютной нулевой точки известно, что указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Все операции, присущие цифрам (сложение, вычитание, умножение и деление), можно производить без каких-либо ограничений. Отношения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойства. Поэтому в условиях шкалы отношений возможны утверждения, что у A в два, четыре раза больше свойств, чем у B. Значение абсолютного нуля свидетельствует об отсутствии оцениваемого свойства. Числа, присвоенные предметам, обладают всеми свойствами объектов интервальной шкалы, но, помимо этого, на шкале существует абсолютный нуль.